4. Wie erwärmt die Atmosphäre die Erdoberfläche? Konvektiv-adiabatisch!

4.1. Die Treibhaustheorie – warum sie erfunden wurde

Man nimmt seit mehr als 60 Jahren an, dass die Erdoberfläche im Mittel 33 °C wärmer sei als ohne Atmosphäre zu erwarten wäre. Eine vereinfachte Berechnung des Strahlungshaushalts (Sonnenstrahlung minus Reflexion durch Wolken, Eis etc.) ohne Atmosphäre ergibt für die Erdoberfläche eine mittlere Temperatur von -18 °C, mit Atmosphäre misst man etwa +15 °C. Die vor über 60 Jahren berechnete Gleichgewichtstemperatur von -18 °C gilt nur für eine Erde mit gleichmäßiger Oberflächentemperatur, ist also ein hypothetischer Wert ohne realen Bezug, denn ohne Atmosphäre wäre die Erdoberfläche im Mittel fast so kalt wie der Mond. Die Temperatur mit Atmosphäre aber ohne Treibhausgase ist unbekannt. Sie ist extrem schwer zu berechnen, denn die Erdatmosphäre wird bei klarem Himmel und Sonnenschein über den Erdboden von unten beheizt und bei dichter Bewölkung über die Wolken von oben.

Das dominierende Paradigma - die Treibhaustheorie - versucht die Temperatur der Erde damit zu erklären, dass die Atmosphäre wie ein Treibhaus wirkt, liefert aber keine oder falsche Ergebnisse. Ich werde zeigen, dass diese Hypothese immer umstritten war und die infrarotabsorbierende Wirkung der „Treibhausgase“ nur einen marginalen Effekt auf die globale Temperatur hat.

4.2. Wärmestrahlung, Wärmeleitung, Konvektion und Phasenübergänge

In der Atmosphäre von Planeten mit festen Oberflächen finden vier Möglichkeiten des Wärmeübergangs statt. Die ersten drei beschrieb James Clerk Maxwell vor 150 Jahren in seinem Buch „Theorie der Wärme“.
1. Wärmestrahlung von der Sonne heizt die Planetenoberfläche, Wolken und Aerosole auf und umgekehrt verliert der Planet durch Wärmeabstrahlung Energie ins All. „Treibhausgase“ wie Wasserdampf und Kohlendioxid absorbieren einen Teil der Sonnenstrahlung und einen Teil der von der Erdoberfläche ausgesandten Infrarotstrahlung, geben diese Energie über Stöße an benachbarte Moleküle teilweise wieder ab (Thermalisierung) und emittieren Infrarotstrahlung entsprechend ihrer Temperatur.

2. Mit Wärmeleitung bezeichnet man die Energieübertragung von der Planetenoberfläche und den Tropfen und Eiskristallen der Wolken an die Luftmoleküle – und umgekehrt. Durch Advektion (Wind) wird dieser Vorgang an der Oberfläche verstärkt.

3. Durch Konvektion (vertikale Luftströmung) findet innerhalb der Atmosphäre eine Energieumwandlung statt. An der Planetenoberfläche ist die kinetische Energie der Luftmoleküle (das empfinden wir als Wärme und können es mit dem Thermometer messen) maximal, solange keine Inversion vorliegt. Steigt Luft nach oben, wird diese Energie sukzessive in Höhenenergie umgewandelt. Die kinetische Energie nimmt ab, die Höhenenergie nimmt zu. An anderer Stelle passiert das Gegenteil, die Luft sinkt nach unten und erwärmt sich.

4. Phasenübergänge wie das Schmelzen von Eis, das Verdampfen von Wasser oder die Sublimation von Schnee (direkter Übergang in Wasserdampf ohne vorher zu schmelzen), bei denen Enthalpie (Meteorologen sprechen von latenter Wärme) aufgenommen wird, und die jeweils gegensätzlichen Vorgänge (Gefrieren, Kondensieren, Resublimation) komplettieren die thermodynamischen Vorgänge in der Atmosphäre.

Die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie ist im statistischen Mittel über sämtliche Höhenlagen bei trockener Luft konstant, weil die vertikalen Luftbewegungen adiabatisch sind (ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung). Kommen Phasenübergänge hinzu - komplett trockene Luft gibt es praktisch nicht in der Atmosphäre - muss man kinetische Energie durch Enthalpie ersetzen (Anastasios A. Tsonis, "An Introduction to Atmospheric Thermodynamics", Cambridge University Press). Man spricht vom konvektiven Gleichgewicht, das erstmals durch Lord Kelvin 1862 beschrieben wurde.

Das ist also alles sehr komplex und wer nur Wärmestrahlung berücksichtigt kann es gar nicht richtig gemacht haben.

4.3. Das Gärtner-Treibhaus – von wegen Strahlung: fehlende Konvektion!

Fangen wir mit einem Gärtner-Treibhaus an. Der Chemie-Nobel­preisträger Svante Arrhenius (sh. Kapitel 14), auf den sich alle Treibhaustheoretiker berufen, postulierte, dass im Treibhaus die von der Sonne durch das Glas auf die Erdoberfläche treffenden Strahlen diese erwärmen - soweit stimmt es auch – und dass die Infrarotstrahlung, die vom Boden des Glashauses ausgesandt wird, das Glas aufheizt (weil es für Infrarotstrahlung intransparent ist – stimmt auch) und dieses wiederum die Hälfte der aufgenommenen Energie zum Erdboden zurückstrahlt (https://archive.org/details/worldsinmakingev00arrhrich/page/52).   

Die Schlussfolgerung, dass es deshalb im Treibhaus wärmer ist als außerhalb, ist falsch, wie jeder Besitzer eines Glashauses weiß. Kippt man ein Fenster am Boden und eines am Dach - schon verflüchtigt sich die ganze Wärme.

(Bild: Kakteenhaus im Jardin des Plantes, Paris)

Die Luft im Treibhaus ist deshalb wärmer als die Umgebungsluft, weil die Konvektion (der Luftaustausch mit der Umgebung) unterbunden wurde. Das Glas könnte nur zur Erwärmung beitragen, wenn es wärmer wäre als der Boden. Das ist praktisch nie der Fall. Das Gärtner-Treibhaus funktioniert auch mit Acrylglas oder Plastikfolie, die beide transparent für die Infrarotstrahlung sind, diese also nicht absorbieren.

 Ein einfacher Versuch, den jeder selbst zuhause durchführen kann: Man nehme zwei innen schwarze Kartons oder Kisten, decke einen mit Fensterglas ab und den anderen mit Haushaltsfolie. Beide Kisten werden sich aufwärmen, wenn man sie der Sonneneinstrahlung aussetzt. Der Temperaturunterschied liegt im Rahmen der Messungenauigkeit. Der „Treibhauseffekt“ durch das Fensterglas ist nicht relevant. Die Theorie des Treibhauseffekts ist also offensichtlich falsch.

Prof. Robert Wood hat das bereits 1909 im Versuch nachgewiesen. 2011 wurde der Versuch von Prof. Nasif Nahle mit detaillierten Angaben wiederholt (www.justproveco2.com/papers/Nahle2011GreenhouseEffect.pdf, auch für das Bild, das seine Versuchsanordnung zeigt). Aber bis heute findet sich die falsche Vorstellung vom „Glashauseffekt“ in den Werken schlecht informierter Verfechter der Treibhaus­theorie (u.a. beim Umweltbundesamt (https://www.umweltbundesamt.de/service/uba-fragen/wie-funktioniert-der-treibhauseffekt) und bei der Siemensstiftung https://tinyurl.com/yak3vwkc) wieder.

Ich bin der Meinung, dass diejenigen, die nicht einmal das einfach nachzuvollziehende Experiment „Gärtner-Treibhaus“ kapieren, sich aus der Debatte um Klimaveränderungen heraushalten sollten, weil sie erwiesener­maßen inkompetent sind. Dazu gehört beispielsweise Prof. Gilbert Plass, der 1956 die olle Kamelle Treibhaus­theorie wiederaufgewärmt hat (https://www.jstor.org/stable/27826805). Oder die Deutsche Welle, die mit einem schönen Video zur GEZ-finanzierten Klimahysterie beiträgt: https://www.youtube.com/watch?v=BPJJM_hCFj0 .

4.4.  Das „Treibhaus Erde“ - die Theorie von Arrhenius basiert auf falsch interpretierten Messungen

Arrhenius wandte dann seine falsche Theorie auf das „Treibhaus Erde“ an. Statt Fensterglas nahm er die „Treibhausgase“ Wasserdampf (H2O) und Kohlendioxid (CO2), welche die sichtbaren Sonnenstrahlen auf die Erde durchlassen, die von der Erde abgestrahlten Infrarotstrahlen aber teilweise absorbieren. Er bezog sich in seinen Arbeiten von 1896 und 1901 auf John Tyndall, der die Absorption der Wärmestrahlung der Erde durch das CO2 in der Atmosphäre gemessen hatte. Manche bezweifeln das jedoch und sagen, Tyndall hat mit seinem Messaufbau nur die Absorption durch Wasserdampf messen können. Jedenfalls behauptete Arrhenius „Tyndalls Ergebnisse stimmen sehr gut mit meinen Versuchen überein“, verschwieg dabei aber, dass er die Ergebnisse von Tyndall durch 3,6 dividiert hatte. So etwas nennt man Betrug! (http://www.kolumbus.fi/boris.winterhalter/PDF/ArrheniusCO2.pdf).

Abgesehen davon hat Arrhenius mit seinem Messaufbau die Absorption durch CO2 gar nicht messen können. Wie Hans Erren nachgewiesen hat, hat er stattdessen, wie Tyndall, die Absorption durch Wasserdampf gemessen (http://www.kolumbus.fi/boris.winterhalter/PDF/ArrheniusCO2.pdf). Dass Arrhenius völlig daneben lag, hat bereits sein schwedischer Zeitgenosse Knut Ångström (Erfinder des elektrisch kompensierten Pyrhelimeters, Sohn des berühmten Anders Jonas Ångström und wie dieser Professor der Physik und Astronom) nachgewiesen und in den „Annalen der Physik“ im Jahr 1900 publiziert (http://www.realclimate.org/images/Angstrom.pdf). Man wusste zu dieser Zeit bereits, dass die Absorptionsbanden von Kohlendioxid (man verwendete damals üblicherweise den Begriff Kohlensäure und nicht Kohlendioxid) sehr schmal sind. Einen der Fehler von Arrhenius beschreibt Ångström so (die Schreibweise entspricht dem Originaltext, die Hervorhebung ist von mir): „… findet Hr. Arrhenius für die Kohlensäure eine Absorption, die über den grössten Teil des ultraroten Spectrums verbreitet ist. Dass unter diesen Umständen die Berechnung der quantitativen Werte der Absorption sehr fehlerhaft ausfallen muss, ist ziemlich klar.“ Das ist einleuchtend, weshalb das kritiklose Festhalten an Arrhenius als "Vater der Treibhaustheorie" unverständlich ist.

Ångström schreibt auch, dass sich an der Absorption durch Kohlendioxid in der Atmosphäre nicht viel ändert, wenn man die CO2-Menge auf 20 % des damaligen Wertes reduziert, was richtig ist. Arrhenius hat dagegen behauptet, „die Veränderungen in der Absorption würden colossal mit dem Kohlensäuregehalt variiren“ was natürlich falsch ist, wie fast alles, was von Arrhenius stammt, s. weiter unten.

Friedrich Paschen hat bereits 1894 nachgewiesen, dass eine 7 cm dünne Schicht Kohlendioxids die Strahlung in dessen Hauptband komplett absorbiert (Friedrich Paschen, „Ueber die Emission der Gase“, Annalen der Physik und Chemie, Band 51, 1894, https://tinyurl.com/ybqwu83z). Er hat entscheidend an der experimentellen Bestätigung des Strahlungsgesetzes von Max Planck mitgearbeitet und war einer der besten Physiker und Messtechniker seiner Zeit. Deshalb wurde er 1924 Präsident der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt, der heutigen Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (https://de.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Paschen_(Physiker)). Die Arbeiten von Arrhenius zur Kohlendioxid-Absorption gerieten anschließend zu Recht in Vergessenheit. Dass sich heute kaum jemand an Knut Ångström und Paschen erinnert und Arrhenius dafür in aller Munde ist, finde ich sehr merkwürdig.

In Arrhenius Buch „Worlds in the Making” (https://archive.org/details/worldsinmakingev00arrhrich/page/42) steht auf Seite 42, dass es am Südpol mit durchschnittlich -10 °C um 10 °C wärmer sei als am Nordpol. Damit lag er um schlappe 40 °C daneben (die mittlere Temperatur am Südpol ist etwa -50 °C)! Soviel zu seinem Verständnis von der Erdatmosphäre.

Auf Seite 48 beschreibt er, wie er auf die Mitteltemperatur der Venus von 40 °C kommt. Tatsächlich sind es 464 °C! Bei der Mitteltemperatur für den Mars lag er „nur“ um 93 °C daneben. Ein echter Klimaexperte eben… Wie kommt jemand auf die Idee, anzunehmen, dass die von Arrhenius „berechneten“ 4 °C Tempera­tur­erhöhung auf der Erde bei einer Verdoppelung des CO2-Gehalts der Atmosphäre auf physikalischen Zusammenhängen basieren (https://archive.org/details/worldsinmakingev00arrhrich/page/52)?

Allemal interessanter ist auf Seite 56 sein Zitat des polnischen Botanikers Godlewski, der bereits 1872 das Pflanzenwachstum bei unterschiedlichem CO2-Gehalt der Luft untersuchte und feststellte, dass es bei den von ihm untersuchten Pflanzen proportional mit dem CO2-Gehalt zunimmt. Mehr CO2 ist besser!

In seinem Aufsatz „On the Influence of Carbonic Acid in the Air upon the Temperature of the Ground” aus dem Jahr 1896 (https://tinyurl.com/y5h2vavg) geht Arrhenius am Ende auf mögliche Ursachen für das Auftreten von Eiszeiten ein und behauptet, dass diese durch einen Rückgang des CO2-Gehalts um 38 bis 45 % entstanden sind. Diese Theorie wurde bereits vor mehr als 100 Jahren widerlegt von Knut Ångström, Eva von Bahr, Emanuel Kayser und anderen (Emanuel Kayser, „Ueber die Arrhenius’sche Theorie der Eiszeiten“, Centralblatt für Mineralogie, Geologie, Paläontologie, 1913, https://tinyurl.com/y3knmjj6).

Arrhenius schreibt in seiner Arbeit auch über die Theorie des schottischen Wissenschaftlers James Croll. Dieser führt die Exzentrizität der Erdbahn um die Sonne als Ursache für die Eiszeiten an. Croll beschrieb 1864, dass die Exzentrizität dazu führt, dass in periodischen Abständen von zigtausend Jahren die Arktisregion weniger intensiv von der Sonne beschienen wird, die Schnee- und Eisflächen deshalb größer werden und dadurch mehr Sonnenstrahlung reflektiert wird, was die Abkühlung verstärkt. Arrhenius lehnte diese Theorie rundwegs ab. 1924 hat der serbische Ingenieur Milanković die Schwankungen der Exzentrizität und Präzession der Erdbahn um die Sonne und die Schwankung der Erdachsenneigung genauer berechnet und die Übereinstimmung mit den Eiszeitzyklen nachgewiesen. Arrhenius lag also auch hier falsch.  

Auch seine Theorie zur elektrolytischen Dissoziation, für die er 1903 den Nobelpreis in Chemie erhielt, war teilweise falsch und deshalb waren seine Berechnungen – wie üblich – falsch. Sie wurde von Erich Hückel und Petrus Debye korrigiert. Arrhenius irrlichterte auch bezüglich Panspermie, Immunchemie und Astrophysik (mit falschen Theorien zu Kometen, Nordlichtern, der Sonnenkorona und Zodiakallichtern, nachzulesen in seinem Buch „Worlds in the Making“). Das findet man alles im englischen Wikipedia-Artikel über ihn (https://en.wikipedia.org/wiki/Svante_Arrhenius). Er war außerdem im Vorstand der Schwedischen Gesellschaft für Rassenhygiene. All das findet man interessanterweise nicht auf der deutschen Wikipedia-Seite über ihn.

4.5.  Poisson, Kelvin, Maxwell und die Suche nach E.T. – das konvektiv-adiabatische Modell

Der französische Physiker Siméon Poisson hat 1822 die Adiabatengleichungen aufgestellt. Sie beschreiben die Beziehung von Druck und Temperatur idealer Gase in einem reversiblen Prozess, bei dem keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird, der also isentrop ist: die Entropie ändert sich nicht. Eine der Gleichungen lautet

T  ̴  p exp(γ-1)/γ

γ ist das Verhältnis der Wärmekapazitäten bei konstantem Druck cp und bei konstantem Volumen cv: γ=cp/cv

Die Temperatur steigt also, wenn sich der Druck erhöht, in Abhängigkeit der Wärmeeigenschaften des Gases. Wir werden noch sehen, wie wichtig diese einfachen Formeln sind.

Der Mathematiker, Physiker und Ingenieur William Thomson, besser bekannt unter seinem Adelstitel Lord Kelvin hat nicht nur die später nach ihm benannte absolute Temperaturskala eingeführt. In seinem Vortrag „On the Convective Equilibrium of Temperature in the Atmosphere“ von 1862 beschreibt er das konvektive Gleichgewicht, berechnet mit der Adiabaten¬gleichung den Temperaturgradienten für trockene Luft und erhält 1 °C pro 100 m. Weil die Messungen jener Zeit einen Gradienten von 0,62 °C pro 100 m ergaben, spekuliert er kurz, ob der reduzierte Gradient eine Folge von Strahlung sein könnte, stimmt dann aber der Erklärung von James Prescott Joule zu, dass dafür die Kondensation des in der Atmosphäre enthaltenen Wasserdampfs verantwortlich ist.

Jetzt kommen wir zu James Clerk Maxwell, der leider nur unter Physikern und Ingenieuren den Ruf genießt, der ihm gebührt. Maxwell wurde vor 20 Jahren zum größten Physiker aller Zeiten nach Einstein und Newton gewählt (https://tinyurl.com/y6l4acl6).  

Seine Forschungen zum Elektromagnetismus waren bahnbrechend. Die vier Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik sind und bleiben die Grundlage der Nachrichtentechnik und für die Berechnung der koronalen Löcher (Kapitel 6). Die von ihm aufgestellten Gleichungen der Thermodynamik und der kinetischen Gastheorie sind ebenfalls bis heute gültige Beschreibungen der Molekülbewegungen in idealen Gasen und der thermodynamischen Verhältnisse in der Atmosphäre. Die Maxwell-Boltzmann Verteilung beschreibt die Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle in einem Gas.

Der Schotte Maxwell war auch ein genialer Erfinder, der bereits 1855 beschrieb, wie Farbbilder durch die Überlagerung von rot-, grün- und blaugefilterten Schwarzweißbildern entstehen können. Das Farbfernsehen fußt bis heute auf der RGB-Farbüberlagerung. Die erste Farbfotografie wurde unter seiner Mitwirkung 1861 realisiert (Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell#Colour_vision).

Maxwell ist auch ein Begründer der Regelungstechnik mit seiner Schrift „On Governors“ (https://en.wikipedia.org/wiki/Control_theory), in der er Rückkopplungsmechanismen und die Stabilitätskriterien rückgekoppelter Systeme mathematisch ausführlich beschrieb.

Von positiver und negativer Rückkopplung verstand er mehr als die meisten Klimawissenschaftler, deren Modelle alarmistische CO2-Klimasensitivitäten nur durch stark positive Rückkopplungen erreichen, was bedeutet, dass sie instabil sind. Das widerspricht der Erfahrung, weil die globale Durchschnittstemperatur in den letzten 2000 Jahren nur um ±1 °C geschwankt hat.

In seinem Buch „Theory of Heat“ von 1871 hat er beschrieben, dass in einer vertikalen Luftsäule, in der thermisches Gleichgewicht herrscht, durch Gravitation keine Temperaturunter­schiede erzeugt werden. Dieser Satz findet sich bei einigen Klimaalarmisten wieder, aber es ist nur die halbe Wahrheit. Denn Maxwell schreibt weiter, dass das für die Atmosphäre nicht gilt, weil durch die ständigen Luftbewegungen ein konvektives Gleichgewicht besteht (https://archive.org/details/theoryofheat00maxwrich/page/n349/mode/2up/search/, Seite 331).

Konvektives Gleichgewicht bedeutet, dass Luftmassen, die nach oben steigen, an potentieller Energie (Höhenenergie) gewinnen und an Druck und kinetischer Energie (Temperatur) verlieren. Für Luftmassen, die zum Boden sinken, gilt das Ganze umgekehrt, sie werden wärmer. Die Summe aus Höhenenergie und kinetischer Energie ist für jede Höhe im Mittel (also von zeitlichen Schwankungen durch starke Auf- oder Abwinde abgesehen) konstant, wenn man von Phasenübergängen absieht.  

Maxwell schreibt, dass die Temperatur T proportional zum Druck p der Atmosphäre hoch dem Exponenten (γ-1)/γ   ist:

T  ̴  p exp(γ-1)/γ

Das ist die Adiabatengleichung von Poisson. γ wird auch als Isentropenexponent oder Adiabatenexponent bezeichnet. Aus der kinetischen Wärmetheorie kann man γ ebenfalls herleiten:

γ = 1 + 2/F

mit F = Anzahl der Freiheitsgrade der Moleküle. Zweiatomige Gasmoleküle wie H2, O2 und N2 haben bei den Temperaturen, die uns interessieren, 5 Freiheitsgrade und damit ist γ = 1,4. Einatomige Gase wie Argon, das zu 1 % in unserer Atmosphäre vorkommt, haben nur 3 Freiheitsgrade und damit ist γ = 1,667. Für die trockene Atmosphäre ergibt sich deshalb ein γ von 1,402, wie bereits von Maxwell berechnet.

CO2 hat in der Atmosphäre einen Anteil von nur 0,04 % und spielt deshalb bei der Berechnung keine Rolle, genauso wenig wie Methan und andere Spurengase. Dreiatomige lineare Moleküle wie CO2 haben 7 Freiheitsgrade und γ = 1,286. Dreiatomige gewinkelte Moleküle wie H2O haben 6 Freiheitsgrade und γ = 1.333. Für wasserdampfhaltige Luft ist γ also kleiner als 1,402.

Die Adiabatengleichung kann man auch so schreiben: T/T0 = (p/p0) exp(γ-1)/γ

T0 und p0 sind in diesem Fall Referenzwerte, z. B. Temperatur und Luftdruck  am Boden.

Aus der hydrostatischen Grundgleichung der Atmosphäre (Druck p in Abhängigkeit von der Höhe h) , dem idealen Gasgesetz p V = n R T und der Gleichung für die Dichte erhält man für den Temperaturgradienten dT/dh = -(Mg/R) (γ-1)/γ

M ist die mittlere molare Masse der Atmosphäre (0,028964 kg/mol für trockene Luft und 0,6% weniger für feuchte Luft) und R die universelle Gaskonstante (8,314 J/(mol K)). Setzt man die Naturkonstanten und γ = 1,402 in obige Formel ein, erhält man

dT/dh = -9,8 K/km

Das ist der bekannte Temperaturgradient für trockene Luft. Pro 1 Kilometer Höhe wird es um 9,8 Grad kälter.

Als weiterer Faktor kommt noch die Kondensationswärme hinzu, die beim Aufstieg wasserdampfhaltiger Luft frei wird. Der Tempera­tur­­abfall bei zunehmender Höhe ist deshalb kleiner als bei trockener Luft, was sich in einem redu­zierten γ-Wert ausdrücken lässt. Die Berechnung ist leider etwas komplizierter (https://en.wikipedia.org/wiki/Lapse_rate#Moist_adiabatic_lapse_rate). Man erhält einen Temperaturgradien­ten für feuchte Luft (100 % Luftfeuchtigkeit) von -5 K/km. Für unsere Breitengrade und den bei uns typischen Feuchtegehalt der Luft rechnet man im Mittel mit -6,5 K/km, was γ = 1,235 entspricht.

Beim Absinken von Luftpaketen ist es umgekehrt: Diese erwärmen sich und enthaltene Wassertropfen verdampfen wieder – wenn sie nicht als Regen zu Boden fallen. Allgemeiner formuliert müssen wir von Phasenübergängen sprechen (Kondensation, Verdampfung, Gefrieren, Schmelzen, Sublimieren, Resublimieren). Dann sind auch Schnee und Eiswolken enthalten. Auf der Reisehöhe von Flugzeugen (etwa 10 km) bestehen Wolken immer aus Eiskristallen.  

Das Schöne ist, dass für diese einfachen Rechnungen ein Taschenrechner genügt und man keinen atmo­sphä­rischen Gegenstrahlungseffekt durch CO2 braucht, um die Höhenabhängigkeit der Temperatur zu berechnen. Ganz im Gegenteil, versucht man zusätzlich einen Gegenstrahlungseffekt zu berücksichtigen, erhält man zwangsläufig falsche Ergebnisse für die Planetenatmosphären, wie wir noch sehen werden.

Maxwells Berechnungen gelten heute genauso wie vor 150 Jahren und stehen so auch in aktuellen Büchern über die Thermodynamik der Atmosphäre (z.B. von Prof. Anastasios Tsonis, Kapitel 4.6 in seinem Buch „Atmospheric Thermodynamics“ https://tinyurl.com/y2r4d3o7; in Kapitel 7.2 findet man die Berechnung des Temperaturgradienten für feuchte, d.h. mit Wasserdampf gesättigte Luft).

Das adiabatische Modell wird auch für die Temperaturberechnung in Bergwerken verwendet. Unter der Erdoberfläche steigt die Temperatur mit der gleichen Rate an, wie sie oberhalb abnimmt, wenn man von geothermischen Effekten absieht, die in belüfteten Bergwerksschächten aber unbedeutend sind. Treibhausgase und Gegenstrahlung spielen keine Rolle. Das ist seit 100 Jahren bekannt (Glückauf, Jahrgang 1924, Band 28, https://tinyurl.com/y3t37x24) und so wird auch heute noch gerechnet. Aus einer Veröffentlichung von 2015 (Mishra und Sahay, https://tinyurl.com/y69troyg):

T2/T1 = (p2 / p1) exp(γ-1)/γ

Das ist exakt die Formel von Maxwell bzw. Poisson. Und natürlich ist auch die Begründung die gleiche geblieben: „potential energy of the air in the shaft gets converted to heat energy ... by the air descending the shaft“ („die potentielle Energie der Luft (= Höhenenergie) im Schacht wird in Wärme umgewandelt … wenn die Luft im Schacht sinkt“). 

Angewendet wird die konvektiv-adiabatische Theorie unterhalb der Tropopause. Das ist der Übergangsbereich in der Atmosphäre von der dichten Luft (Druck größer als 0,2 bar = 200 hPa), in der konvektives Gleichgewicht herrscht, zur Stratosphäre, in der das Strahlungsgleichgewicht dominiert.

Die gleiche Methode wendet die NASA (Astrobiology Institute’s Virtual Planetary Laboratory) an, wenn sie untersucht, ob auf Exoplaneten (außerhalb unseres Sonnensystems) Leben ermöglichende Temperaturen vorherrschen, ob es also extraterrestrisches Leben geben kann.

Auf der Suche nach E.T. (extra terrestrians) verlässt sich die NASA auf die Theorie von Maxwell und nicht auf die Treibhaustheorie des IPCC - die unphysikalische Ergebnisse produziert, sh. Kapitel 5.2 - denn die Atmosphäre jedes Planeten weist Winde und Turbulenzen auf und ist damit im konvektiven Gleichgewicht (Robinson und Catling, 2012, https://tinyurl.com/yxpy8xnf). In der NASA-Veröffentlichung steht in der Einleitung: „Die besten Modelle sind diejenigen, die ein Minimum an Komplexität aufweisen und dennoch ausreichend allgemein gültig sind, um ein intuitives Verständnis zu ermöglichen“. Das gefällt mir.

Es ist übrigens nicht so, dass Maxwell nichts über die Wärmestrahlung von Gasen wusste. Ganz im Gegenteil, er war vielleicht der Erste, der über die Druckverbreiterung der Spektrallinien berichtete. Wieder aus seinem Buch „Theory of Heat“, Seite 337: „Hence when a gas is rare the bright lines of its spectrum are narrow and distinct, and the spaces between them are dark. As the density of the gas increases, the bright lines become broader and the spaces between them more luminous“. Auf Deutsch: „Wenn ein Gas geringe Dichte hat, sind die hellen Linien seines Spektrums eng und deutlich, und die Zwischenräume zwischen ihnen sind dunkel. Mit zunehmender Dichte des Gases werden die hellen Linien breiter und die Zwischenräume zwischen ihnen leuchtender.“ Auf die Temperaturen in der Atmosphäre haben die breiter werdenden Absorptionslinien des Kohlendioxids bei dessen Zunahme keinen signifikanten Einfluss.

Wie hat Einstein so treffend geantwortet, als ihm bei einem Besuch in Cambridge gesagt wurde, dass er große Dinge vollbracht hätte, weil er auf Newtons Schultern stünde? „No I don't. I stand on the shoulders of Maxwell".

Ein weiterer großer Physiker, dem Einstein dankbar war, war Karl Schwarzschild, der die ersten genauen Lösungen der Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie erarbeitete und grundlegende Arbeiten über schwarze Löcher schrieb (https://de.wikipedia.org/wiki/Karl_Schwarzschild). 1906 schrieb er einen Artikel „Ueber das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre“, der sich im Wesentlichen mit dem Strahlungsgleichgewicht im Inneren der Sonne befasst. Dass das auf die Erdatmosphäre so nicht anwendbar ist, steht gleich am Anfang: „Im Vordergrunde der Betrachtung stand bisher allgemein das sog. Adiabatische Gleichgewicht, wie es in unserer Atmosphäre herrscht, wenn sie von auf- und absteigenden Strömungen gründlich durchmischt ist.“ Zwei Seiten später steht dann die Formel von Poisson und es folgt die Herleitung des trockenadiabatischen Temperaturgradienten für die Erdatmosphäre von 1 °C pro 100 m Höhendifferenz. Karl Schwarschild ist also ein weiterer Kronzeuge für die Richtigkeit des konvektiv-adiabatischen Gleichgewichts in der Erdatmosphäre.

Die folgenden Kapitel zeigen, dass es viele weitere Beispiele dafür gibt, dass die konvektiv-adiabatische Theorie von Maxwell mit den Beobachtungen übereinstimmt, wohingegen die Treibhaustheorie des mit falschen Zahlen operierenden Arrhenius versagt.